Информационно-коммуникационная технология, групповая
технология, педагогика сотрудничества
10 класс. Урок алгебры
«Логарифмическая
функция, её свойства и график»
Цели:
·
обучающая: актуализировать понятие
обратной функции; помочь учащимся сформировать представление о графике
логарифмической функции, свойствах функции;
·
развивающая: углубить понимание графиков и
функций и учащихся; развить, через самостоятельный анализ новой ситуации,
умение применять знания, строить графики, отражать в них особенности функции;
·
воспитательная: расширять научную картину
мира, места в ней математической науки; развивать эстетическое восприятие
наблюдением симметрии.
Тип урока: изучение нового материала
Оборудование:
–
рабочий лист с планом урока и упражнениями;
–
наглядные рисунки.
ПЛАН
УРОКА:
I. Организационный момент
II. Общее описание объектов изучаемого материала/проведение
метапредметных связей
III. Углубление и расширение изученного
материала
IV. Решение упражнений по пройденному материалу
V. Подведение итогов
VI. Постановка домашнего задания
Ход
урока:
I. Организационный момент
Учитель приветствует
класс; на доске записывается тема урока; пока учащиеся переписывают её в
тетради– отмечаются отсутствующие на уроке.
Кто-нибудь
из учащихся вызывается для демонстрации домашнего задания; анализируется
верность его выполнения.
II.
Общее описание объектов изучаемого материала/проведение метапредметных связей
Повторяется понятие
функции и графика, сферы применений этих понятий (экономика, физика, политика,
химия, история, информатика); смысл наблюдения и исследования графика в
контексте необходимости смен поведения параметров задаваемого объекта,
предвидения изменения его характеристик.
Повторяется
понятие обратной функции, примеры (на примерах у = х3, у = 2х, у =
1/х), объясняется ось симметрии.
Повторяется
понятия симметрии, рассматривается, где наблюдаются её примеры в окружающем
мире, предметах быта и искусстве.
Учащимся
предлагается сформулировать цели данного урока.
III. Изучение нового
материала
Изучается происхождение понятия логарифма, как действие,
обратное показателю степени; делается вывод о логарифмической функции, как
обратной показательной; выводится общий вид функции, строится эскиз её графика
и указываются ограничения и особенности; выводится, как применить свойства
логарифмической функции и сравнению выражений с логарифмом.
Рассматривается
способ схематического построения графика (через нахождение значений в
нескольких, удобных для вычисления, точках).
Объясняется
понятие "удивительной спирали"; записывается её формула:
, где 
и демонстрируются рисунки
природных явлений (раковины, галактики водоворот), соответствующих ситуации.
IV. Решение заданий по новому материалу
Устно анализируются и
решаются номера 318-321 на странице 103; результаты ответов записываются в
тетрадях.
Решаются задания № 322, 324 со страницы 104.
На доске, произвольном порядке, демонстрируются эскизы,
соответствующие заданиям из номера 334 (страница 105); учащимся предлагается
определить, где какой график.
Командная работа: учащиеся объединяются в группы, которым
предлагается исследовать функции из задания № 332:
1-ая группа: № 332 (2) и № 332 (3);
2-ая группа: № 332 (1) и № 332 (4).
По истечении времени работы – представители групп
демонстрируют результаты своей работы, построением на доске соответствующих
эскизов графиков.
Теоретическое задание: учащимся предлагается обдумать, как
изменится, по сравнению с обычным, график логарифма модуля х; модуля логарифма
х;
решить № 398 со страницы 116.
V. Подведение итогов
Повторение особенностей
функции логарифма и её графика; смысла самого понятия логарифма; выставление
оценок.
VI. Постановка домашнего задания
Изучать параграф 18 главы
IV
Выполнить
номера: № 2 и 3 со страницы 114, раздел "проверь себя".
Построить
графики № 332.5; № 334.
Комментариев нет:
Отправить комментарий